目前應(yīng)用最多的漸開線圓柱齒輪由于其設(shè)計(jì)、加工、檢測及裝配等方面的優(yōu)越性，已經(jīng)逐漸形成一整套成熟的加工方法和設(shè)備，并且長期占據(jù)統(tǒng)治地位。但是它由于其固有的凸凸接觸模式使得齒廓綜合曲率半徑受到中心距的嚴(yán)格限制，并影響齒面接觸強(qiáng)度的提高和動壓油膜的形成，齒面滑動系數(shù)不均勻程度大，導(dǎo)致輪齒的磨損、壽命降低。為了擬補(bǔ)漸開線齒輪強(qiáng)度不足的特點(diǎn)，學(xué)者們先后提出了多種類型的圓柱齒輪傳動形式，如圓弧齒輪、拋物線齒輪、圓弧齒線圓柱齒輪、微線段齒輪、錯齒圓柱齒輪等等[1]。

　　新型齒輪技術(shù)

　　利用凸-凹型嚙合方式的圓柱齒輪傳動主要有圓弧齒輪傳動、拋物線齒輪傳動以及圓弧齒線圓柱齒輪傳動等幾種傳動方式。其中前兩者利用的是齒廓間的凸凹嚙合，而后者是則采用了齒向方向的凸凹嚙合，兩者效果不同。除此之外還有微線段齒輪、點(diǎn)線嚙合齒輪等新型凸凹嚙合齒輪傳動尚處于初步研究階段。

　　（1）拋物線齒輪

　　早在上世紀(jì)80年代初聞智福教授就提出了線接觸拋物線齒輪（見圖1）傳動的概念并申請了中國專利（CN86100544）[2]，其發(fā)明的目的就是為大幅度提高圓柱齒輪的承載能力。

　　圖1 拋物線齒輪及齒形

　　在后來出版的專著文獻(xiàn)[3]中提出了拋物線齒輪的三種基本齒形，分別定名為 PWX-I，PWX-II，PWX-III。其中PWX-I型類似于雙圓弧齒輪，在齒輪的節(jié)線以外是凸齒，節(jié)線以內(nèi)是凹齒，用一把滾刀即可加工一對拋物線齒輪；而 PWX-II與 PWX-III分別是切制僅有一個嚙合區(qū)的小齒輪和大齒輪的滾刀的基本齒形，類似于用于加工單圓弧齒輪副中小齒輪和大齒輪的兩把滾刀。加工方面，研究了采用滾刀滾切拋物線齒輪的方法，采用漸開線齒輪同樣的滾齒機(jī)，介紹了滾刀的設(shè)計(jì)與制造測量方法。

　　在應(yīng)用方面，1981 年曾用模數(shù) 3 的調(diào)制拋物線齒輪替代 40 船用齒輪箱的滲碳淬硬磨齒漸開線齒輪，在沙州航運(yùn)公司的內(nèi)河拖輪上使用，運(yùn)轉(zhuǎn) 6 年后拆驗(yàn)無損傷。1983年，在MB170型船用齒輪箱中使用調(diào)制氮化拋物線齒輪，硬度 HRC50-55，模數(shù)為3，傳遞功率105馬力，單級傳動比 5.06，與同型號滲碳淬硬磨齒漸開線齒輪箱對接，作為漸開線齒輪箱的配試增速箱，在全速、全負(fù)荷條件下，經(jīng)500小時耐久試驗(yàn)后開箱檢查，齒面接觸良好，無點(diǎn)蝕跡，噪音正常。試驗(yàn)表明，滾齒后氮化的拋物線齒輪與相同技術(shù)參數(shù)的高承載能力的滲碳淬火磨齒漸開線齒輪強(qiáng)度相當(dāng)。后經(jīng)江蘇省吳縣航運(yùn)公司和沙航運(yùn)公司等單位裝船使用，應(yīng)用效果良好。

　　此外，采用拋物線齒輪所設(shè)計(jì)的鍋爐調(diào)速箱，比原用漸開線齒輪的 ZKL 型鍋爐調(diào)速箱重量減輕一半。在直動式開煉機(jī)中，采用拋物線齒輪作傳動箱，也取得了省掉兩對開式漸開線齒輪的明顯效果，將拋物線齒輪作柔管泵的傳動之用，只用了一級拋物線齒輪就達(dá)到傳動比 11.33，滿足傳動需求，與漸開線齒輪相比， 前者的制造成本僅為后者的一半。 用于普通齒輪減速箱，其承載能力 （功率）可達(dá)到同類漸開線齒輪減速器的220%~270%[3]。

　　文獻(xiàn)[3]當(dāng)中詳細(xì)介紹了拋物線齒輪的基本特性、設(shè)計(jì)計(jì)算方法、制造工藝、精度檢驗(yàn)等，并從齒廓滑動率、加工干涉、相對主曲率、齒根極限工作點(diǎn)厚度以及傳動的“可分性”等多個方面與漸開線齒輪進(jìn)行了比較，分析了拋物線齒輪所具有的優(yōu)勢。但其中的一些設(shè)計(jì)計(jì)算方法尤其是強(qiáng)度計(jì)算與嚙合特性分析等方面做的研究都比較簡單，如接觸應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的計(jì)算采用的是赫茲公式與魯易斯-惠史曼公式，因此誤差較大；僅從理論上簡單地分析了嚙合線與接觸線等性質(zhì)，而沒有考慮安裝制造誤差對嚙合特性、強(qiáng)度的影響；由于當(dāng)時計(jì)算機(jī)技術(shù)的缺乏，沒有對嚙合剛度、傳動誤差以及修形等方面進(jìn)行分析研究；另外對磨齒方法未做探討。線接觸的嚙合形式使得拋物線齒輪仍對安裝誤差比較敏感。所有這些都使得因此拋物線齒輪的能力未被展現(xiàn)出來。

　　雖然從多次試驗(yàn)結(jié)果和在一些企業(yè)中的試用實(shí)踐中已經(jīng)看出拋物線齒輪取得了明顯提高承載能力的良好效果，但是隨著同一時期單圓弧齒輪和雙圓弧齒輪的發(fā)展成熟及其標(biāo)準(zhǔn)化，一般工業(yè)中對高承載能力圓柱齒輪的需求已被圓弧齒輪所滿足。所以，拋物線齒輪多年來一直未被重視起來。隨著新的齒輪分析與設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，拋物線齒輪的傳動性能可以被繼續(xù)挖掘出來。另外現(xiàn)代數(shù)控磨齒機(jī)的出現(xiàn)為高精度硬齒面拋物線齒輪的磨齒加工提供了可能性，所以拋物線齒輪大有應(yīng)用潛力之在。

　　Litvin在文獻(xiàn)[4, 5]中提出了一種新型點(diǎn)接觸拋物線齒輪，該齒輪傳動集合了凸凹嚙合形式、點(diǎn)接觸等特征，具有低應(yīng)力、低誤差敏感性以及能夠磨齒等特點(diǎn)。配對齒輪采用不同的拋物線參數(shù)，通過齒向加冠獲得預(yù)設(shè)的拋物線傳動誤差，降低振動噪音。文中給出了此類拋物線齒輪的展成加工原理并采用有限元分析比較了此類齒輪與修形的漸開線斜齒輪的強(qiáng)度性能，表明此種齒輪比相同參數(shù)漸開線斜齒輪的接觸強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度都要高。 如圖1所示，相嚙合齒廓可以采用大曲率半徑從而獲得較大的相對曲率半徑，明顯降低接觸應(yīng)力。通過在齒廓間采用大的曲率半徑差（如圖1中所示兩條齒廓在接觸點(diǎn)O處曲率中心分別為 c1和 c2，而且兩者間的距離可調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)），可減小接觸印痕對中心距誤差的敏感性，因而傳動的噪音小。點(diǎn)嚙合拋物線齒輪由于采用大曲率差所引起的應(yīng)力集中問題已經(jīng)被大的齒廓曲率半徑所擬補(bǔ)。同時由于齒形簡單（與漸開線齒輪較為接近）因而可以方便地采用成形磨齒，并可應(yīng)用滲碳淬火工藝來提高齒面硬度，所以適合于高速重載傳動，非常有希望替代航空高速傳動中的漸開線齒輪。

　　（2）圓弧齒輪

　　圓弧齒輪的構(gòu)想最早是由美國工程師威爾德哈泊在 1926 年提出[1,6,7]，后經(jīng)前蘇聯(lián)的諾維柯夫完成了其嚙合原理、強(qiáng)度計(jì)算的論述，并開始在工業(yè)上得到應(yīng)用。因此它被定名為Wildhaber-Novikov齒輪，簡稱為 W-N齒輪。經(jīng)過幾十年來的研究，我國在圓弧齒輪基礎(chǔ)理論和制造工藝等方面已經(jīng)取得了很大成績。建立了具有我國特色的點(diǎn)嚙合制圓弧齒輪(法面圓弧)基本嚙合理論；承載能力計(jì)算方法。熱彈流潤滑理論分析計(jì)算；齒端修形原理與計(jì)算；精度檢驗(yàn)與測量尺寸計(jì)算；滾刀齒形設(shè)計(jì)與計(jì)算及制造工藝等一系列基礎(chǔ)理論和工藝方法，使我國圓弧齒輪傳動技術(shù)研究走在了世界前列。已制定單圓弧齒輪與雙圓弧齒輪的齒形、刀具、強(qiáng)度計(jì)算等多項(xiàng)國家標(biāo)準(zhǔn)。廣泛應(yīng)用于冶金、礦山、石油化工、運(yùn)輸?shù)鹊退僦剌d行業(yè)，而在汽輪機(jī)，壓縮機(jī)等高速齒輪傳動方面也有應(yīng)用。

　　國外對圓弧齒輪的研究報(bào)道較少，主要見于Litvin教授的文獻(xiàn)[8]。文獻(xiàn)[8]研究了圓弧齒輪的齒形、幾何學(xué)、嚙合和接觸，確定了齒面上的接觸路徑和瞬時接觸橢圓的主接觸方向，并研究了由于安裝誤差引起的傳動誤差；提出了“局部綜合”技術(shù)。國內(nèi)方面關(guān)于圓弧齒輪的論述頗多[6-9]，主要是關(guān)于齒形參數(shù)設(shè)計(jì)、應(yīng)力分析、載荷分配、跑合性能與磨損、滾齒刮削珩齒等加工技術(shù)與方法，這些研究為提高圓弧齒輪的承載能力，促使發(fā)展成標(biāo)準(zhǔn)化并得到廣泛應(yīng)用起到了很大作用。在磨齒技術(shù)方面，文獻(xiàn)[9]中指出，采用成形砂輪對圓弧齒輪進(jìn)行磨齒的加工方法尚不成熟，也未見其他的相關(guān)報(bào)道。圓弧齒輪對根圓偏差要求非常嚴(yán)格， 采用磨齒機(jī)徑向進(jìn)給時效率太低， 因此產(chǎn)品的附加值 （價值）過低，經(jīng)濟(jì)效益不高。一般工業(yè)中傾向于不磨齒以減小成本，提高市場經(jīng)濟(jì)效益。現(xiàn)行國標(biāo)中圓弧齒輪最高精度等級為5級，采用的工藝是中硬齒面調(diào)制處理，經(jīng)滾齒切齒后表面氮化；滲碳淬火圓弧齒輪的加工精度僅能達(dá)到6級，這些工藝無法適應(yīng)航空圓柱齒輪傳動節(jié)線速度 160m/s以上的要求。

　　為了提高直升機(jī)主減速器的可靠性和維修性，同時也提高輪齒的接觸強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度以及抗膠合能力，航空界曾對將圓弧齒輪傳動應(yīng)用于直升機(jī)主減速器中的方案做過相關(guān)探討研究[10]，但未見相關(guān)研究成果的報(bào)道，主要是由于圓弧齒輪對齒廓誤差和安裝誤差過于敏感。近幾年又出現(xiàn)了三圓弧齒輪與四圓弧齒輪等新型傳動類型，這些研究為繼續(xù)開發(fā)圓弧齒輪的承載潛力做出了有價值的努力。

　　（3）圓弧齒線圓柱齒輪

　　圓弧齒線圓柱齒輪是一種輪齒呈弧形的新型圓柱齒輪（如圖 2 所示），具有彎曲強(qiáng)度高、無軸向力、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)。自 1965 年以來，國內(nèi)外一些學(xué)者對圓弧齒線圓柱齒輪進(jìn)行了理論研究與工藝探索[11-13]。

　　圖2圓弧齒線圓柱齒輪

　　理論方面，主要是研究了刀具齒面、接觸線、共軛齒面及端面截形、嚙合面、嚙合線等幾何方程。獲得根切界限曲線和嚙合界限曲線、誘導(dǎo)法曲率等幾何特性。并進(jìn)行了輪齒接觸分析、加工仿真等方面的研究。圓弧齒線圓柱齒輪的加工多是使用格里森銑刀盤的逐齒加工方式，在此基礎(chǔ)上馬振群等人[13]研究了齒面失配加工方法。近幾年來有人研究采用普通滾刀在 CNC 滾齒機(jī)上連續(xù)切齒的加工方法，顯著提高了加工效率并降低了成本。我國部分廠家也成功試制了該類齒輪并將其應(yīng)用到煤礦機(jī)械、煉鋼設(shè)備等產(chǎn)品中，取得了一定的經(jīng)濟(jì)效益。

　　設(shè)計(jì)者希望將來用它替代漸開線斜齒輪或人字齒輪，但是這種齒輪尚存在一些問題，主要有：圓弧齒線圓柱齒輪的設(shè)計(jì)較復(fù)雜；齒寬設(shè)計(jì)存在限制，同時也影響著重合度的提高；采用圓拉刀盤加工法使得齒輪齒寬小、彎曲程度低；而采用滾齒機(jī)加工則需要 6 軸聯(lián)動數(shù)控加工機(jī)床，因此還不易普及。

　　結(jié)論

　　綜上所述，齒輪設(shè)計(jì)將向著以降低嚙合沖擊與噪音、提高傳動性能為優(yōu)化目標(biāo)的先進(jìn)技術(shù)、主動設(shè)計(jì)方法、提高可靠性的方向發(fā)展；向著改善接觸線載荷、齒面應(yīng)力、齒根應(yīng)力分布以及實(shí)現(xiàn)最小動載荷角度的修形設(shè)計(jì)的方向發(fā)展。國際上，動力傳動裝置正沿著小型化、高速化、低噪聲、高可靠性方向發(fā)展。齒形設(shè)計(jì)的研究發(fā)展必須綜合考慮這些特點(diǎn)，挖掘特殊齒形齒輪的內(nèi)在潛力，才能適應(yīng)現(xiàn)代高速重載齒輪傳動的根本需求。